https://oldwiki.funkfeuer.at/index.php?action=history&feed=atom&title=Bin%C3%A4res_Zahlensystem Binäres Zahlensystem - Versionsgeschichte 2026-04-28T14:57:17Z Versionsgeschichte dieser Seite in FunkFeuer Wiki MediaWiki 1.22.5 https://oldwiki.funkfeuer.at/index.php?title=Bin%C3%A4res_Zahlensystem&diff=9193&oldid=prev Buntesheer: /* Beschreibung */ 2009-02-03T18:41:25Z <p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Beschreibung</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Version vom 3. Februar 2009, 18:41 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 24:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 24:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#160; 111 = 7 (8)</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#160; 111 = 7 (8)</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wie aus dem obigen Beispiel hervorgeht, können mit einer 3-stelligen [[Binärzahl]] maximal 8 (=2³) Wertigkeiten dargestellt werden.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">* </ins>Wie aus dem obigen Beispiel hervorgeht, können mit einer 3-stelligen [[Binärzahl]] maximal 8 (=2³) Wertigkeiten dargestellt werden. <ins class="diffchange diffchange-inline">&lt;br&gt;</ins>3 Stellen = 3 [[Bit]]</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3 Stellen = 3 [[Bit]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Mit einer 4-stelligen [[Binärzahl]] könnte man 16 Wertigkeiten darstellen. (2^4=16)</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">* </ins>Mit einer 4-stelligen [[Binärzahl]] könnte man 16 Wertigkeiten darstellen. (2^4=16) <ins class="diffchange diffchange-inline">&lt;br&gt;</ins>Also 1 Stelle dranhängen, und man kann &quot;doppelt so hoch zählen.&quot; <ins class="diffchange diffchange-inline">&lt;br&gt;</ins>Diese Zahl hat nun &quot;4 [[Bit]]&quot;.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Also 1 Stelle dranhängen, und man kann &quot;doppelt so hoch zählen.&quot;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Diese Zahl hat nun &quot;4 [[Bit]]&quot;.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Mit einer 8-stelligen sind es dann 2^8 = 256 darstellbare Wertigkeiten.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">* </ins>Mit einer 8-stelligen sind es dann 2^8 = 256 darstellbare Wertigkeiten. <ins class="diffchange diffchange-inline">&lt;br&gt;</ins>Das sind &quot;8 [[Bit]]&quot; bzw. 1 [[Byte]].</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das sind &quot;8 [[Bit]]&quot; bzw. 1 [[Byte]].</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr> </table> Buntesheer https://oldwiki.funkfeuer.at/index.php?title=Bin%C3%A4res_Zahlensystem&diff=9192&oldid=prev Buntesheer: /* Beschreibung */ 2009-02-03T18:37:41Z <p>‎<span dir="auto"><span class="autocomment">Beschreibung</span></span></p> <table class='diff diff-contentalign-left'> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Version vom 3. Februar 2009, 18:37 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#160; 110 = 6 (7)</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#160; 110 = 6 (7)</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#160; 111 = 7 (8)</div></td><td class='diff-marker'>&#160;</td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&#160; 111 = 7 (8)</div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Wie aus dem obigen Beispiel hervorgeht, können mit einer 3-stelligen [[Binärzahl]] maximal 8 (=2³) Wertigkeiten dargestellt werden.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">3 Stellen = 3 [[Bit]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Mit einer 4-stelligen [[Binärzahl]] könnte man 16 Wertigkeiten darstellen. (2^4=16)</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Also 1 Stelle dranhängen, und man kann &quot;doppelt so hoch zählen.&quot;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Diese Zahl hat nun &quot;4 [[Bit]]&quot;.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Mit einer 8-stelligen sind es dann 2^8 = 256 darstellbare Wertigkeiten.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2">&#160;</td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das sind &quot;8 [[Bit]]&quot; bzw. 1 [[Byte]].</ins></div></td></tr> </table> Buntesheer https://oldwiki.funkfeuer.at/index.php?title=Bin%C3%A4res_Zahlensystem&diff=9191&oldid=prev Buntesheer am 3. Februar 2009 um 18:25 Uhr 2009-02-03T18:25:06Z <p></p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>== Beschreibung ==<br /> <br /> Das [[binäres Zahlensystem|binäre Zahlensystem]] unterscheidet sich vom [[Dezimalsystem]] insoferne, alsdaß es '''statt mit 10 nur mit 2 [[Ziffer|Ziffern]]''' auskommt.<br /> <br /> <br /> Dies erfordert das Anhängen von neuen Stellen wesentlich öfter als in anderen [[Zahlensystem|Zahlensystemen]], da 1 Stelle nur den Wert '''0 oder 1''' haben kann, während im [[Dezimalsystem]] 1 Stelle mit '''0 bis 9''' codiert werden kann.<br /> <br /> <br /> '''Das ist ein Nachteil.''' Aber das Zahlensystem aus lediglich 2 Ziffen (1 und 0) macht es möglich, mit Strom (Ein/Aus) logische Schaltungen (Ja/Nein) und in weiterer Folge Berechnungen und komplexere Prozesse zu automatisieren.<br /> <br /> <br /> Da &quot;Strom aus&quot;(0) für Maschinen eine Wertigkeit besitzt, beginnen Computer bei 0 zu zählen. ([[Nullbasierend]]) <br /> <br /> <br /> Um im [[Binärsystem]] bis 2 zu zählen zu können, muss bereits eine 2. Stelle angehängt werden:<br /> <br /> 0 = 0 (1) <br /> 1 = 1 (2)<br /> 10 = 2 (3)<br /> 11 = 3 (4)<br /> 100 = 4 (5)<br /> 101 = 5 (6)<br /> 110 = 6 (7)<br /> 111 = 7 (8)</div> Buntesheer